X^4-17X^2+16 ——————— ≤ 0 5X + 20 Помогите решить( я половину решил однако не помню как...

Question

X^4-17X^2+16
——————— ≤ 0
5X + 20

Помогите решить( я половину решил однако не помню как отмечать на координатной прямой). Зарание спасибо.

Answer 1

ОДЗ: 5х+20 ≠ 0; х ≠ -4

х⁴-17х²+16 = 0
х² = t, t>0
t²-17t+16 = 0
D = 289-64 = 225
t₁,₂ = (17⁺₋15)/2 = 16; 1
х²=16; х₁ = 4; х₂ = -4(не входит в ОДЗ)
х²=1; х₃,₄ = ⁺₋1

     +         -             +             -            +
--------₀----------.------------.------------.-------->х
        -4          -1              1             4

х∈(-4; -1]∪[-1; 4]