Докажите, что неравенство (a-5)(a+3)меньше (а+1)(а-7) верно при любых значениях а.

Question

Докажите, что неравенство (a-5)(a+3)меньше (а+1)(а-7) верно при любых значениях а.

Answer 1

(а-5)(а+3) < (а+1)(а-7)
а^2 - 2а - 15 < а^2 - 6а - 7
4а-8<0<br>4а<8<br>а<2<br>Неравенство верно, если а<2.