В параллелограмме, периметр которого равен 8, диагонали перпендикулярны. Найти тупой угол...

0 голосов
39 просмотров

В параллелограмме, периметр которого равен 8, диагонали перпендикулярны. Найти тупой угол этого параллелограмма, если перпендикуляр, опущенный из вершин этого угла к одной из сторон, равен 1.
помогите пожалуйста


Геометрия (208 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то сей параллелограмм является ромбом. Как известно, у ромба все стороны ровны. Делаем вывод, что каждая сторона ромба равняется 2см. Рассмотрим треугольник, который получился при возникновении высоты.
Это прямоугольный треугольник, у которого гепотенуза (сторона ромба) 2 см, а катет (высота) 1 см. С этого следует, что угол, который противоположный до высоты равняется 30 градусов.
Если острый угол 30 градусов, то тупой угол 180-30= 150 градусов. Так как соседнии углы параллелограмма односторонние.

(720 баллов)
0

спасибо большое