Помогите. Не выполняя построения, найдите точки пересечения с осями координат графика...

0 голосов
52 просмотров

Помогите. Не выполняя построения, найдите точки пересечения с осями координат графика функции : a(x) = x^2-2/x^2+2


Алгебра (3.8k баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если график функции пересекает ось абсцисс, то y = 0, то есть a(x) = 0
0 = x² - 2/x² + 2
x^4 + 2x² - 2 = 0,     причём, x не равен 0
x² = - 1 + - √3
x1 = √( - 1 + √3)       x2 = √ (- 1 - √3) - не существует
Значит график пересекает ось абсцисс в точке [ √( - 1 + √3); 0]
Если график пересекает ось ординат то x = 0, но в нашем случае это не возможно, так как в этом задании х не должен равняться нулю. Значит график не пересекает ось ординат.









(219k баллов)