Существуют ли такие целые числа x и y для которых одновременно имеют места равенства...

Question

Существуют ли такие целые числа x и y для которых одновременно имеют места равенства
xy=4747 и x-y=-54

Answer 1

X-y=-54⇒y=x+54
x*y=x*(x+54)=x²+54*x=4747 ⇒x²+54*x-4747=0
Дискриминант D=54²+4*4747=21904⇒√D=148
x1=(148-54)/2=47⇒y1=x1+54=101
x2=(-148-54)/2=-101⇒y2=x2+54=54-101=-47

Ответ: существуют две пары: 47; 101 и -101; -47.

Answer 2

Число 4747 можно представить в виде произведения чисел 47 * 101 или
- 101 * (- 47). Значит есть два варианта :
1) 47 - 101 = - 54                   2) - 101 - (-47) = - 101 + 47 = - 54