Решите уравнение x^2(x-1)^3=x^4(x-1)Пожайлуста!

0 голосов
24 просмотров

Решите уравнение x^2(x-1)^3=x^4(x-1)
Пожайлуста!

Алгебра (31 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2(x-1)^3=x^4(x-1) \\ x^2(x^3-3x^2+3x-1)=x^5-x^4 \\ x^5-3x^4+3x^3-x^2=x^5-x^4 \\ -2x^4+3x^3-x^2=0 \\ 2x^4-3x^3+x^2=0 \\ x^2(2x^2-3x+1)=0 \\ \\ 1) \\ x^2=0 \\ x=0 \\ \\ 2) \\ 2x^2-3x+1=0 \\ x_1+x_2=1,5 \cup x_1x_2=1 \\ x_1=0,5 \cup x_2=1

Ответ: 0; 0,5; 1
(80.5k баллов)
Похожие задачи