log1/3(x+1) ≥ log1/3(3-x) ( Основание = 1/3. <1, значит, данная показательная функция убывающая)<br>Придётся решать систему неравенств( с учётом ОДЗ):
х +1 ≤ 3-х 2х ≤ 2 x ≤ 1
х +1>0 х> -1 x > -1
3 - x > 0, ⇒ -x > -3, ⇒ x < 3
Покажем на числовой прямой:
-∞ -1 1 3 +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ответ: х∈(-1;1]