В четырёхугольнике АВСD диагональ АС делит угол А пополам, угол В= углу D=90 градусов....

0 голосов
62 просмотров

В четырёхугольнике АВСD диагональ АС делит угол А пополам, угол В= углу D=90 градусов. Найдите угол С и длины сторон СВ и СD если угол А=60 градусов, АС=16 см.


Геометрия (12 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

10сумма углов в четырех угольнике равна 360 градусов⇒∠С=360-90-90-60=120° так как ∠А делится диагональю пополам значит ∠ВАС=∠САД=30°
Рассмотрим треугольники АВС и АСД
это прямоугольные треугольники с гипотенузой АС равной 16 см, и углами САВ и САД величиной в 30° Напротив этих углов находятся стороны ВС и СД. Следовательно они равны половине  длины гипотенузы то есть 8 см

(85 баллов)