1)обе части уравнения поднимаем в квадрат,получим
1-3sin6x=8cos^(3x)
sin^2(3x)+cos^2(3x)-6sin3xcos3x-8cos^2(3x)=0
sin^2(3x)-6sin3xcos3x-7cos^2(3x)=0
делим обе часть уравнения на cos^2(3x)
tg^2(3x)-6tg3x-7=0
tg3x=y (назначим)
y^2-6y-7=0
D=16
y1=7
y2=-1
вернемся к назначению
tg3x=7
3x=arctg7+(pik)
x=1/3(arctg7+(pik)
tg3x=-1
3x=-(pi)/4+(pik)
x=-(pi)/12+(pik)/3
2)cos(arctg1/sqrt(3)+arctg(-sqrt(3))=cos(30+120)=cos150=cos(180-30)=-cos30=-(sqrt3)/2