1)в геометрич. прогр. с положительными членами S2=4; S3=13; S5=? 2) сумма квадратов двух...

0 голосов
63 просмотров

1)в геометрич. прогр. с положительными членами S2=4; S3=13; S5=?
2) сумма квадратов двух последних целых чисел на 51 больше, удвоенного меньшего числа. Найти их.
3)Сумма первых четырех членов геом. прогр. = 30, а след. четырех = 480. Найти первый член и знаменатель


Математика (96 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.
S_2 = 4\;S_3=13\\S_5 = S_3*(\frac{S_3}{S_2})^2=13*\frac{169}{16}=137\frac{5}{16}
2. 
Никаких "последних целых чисел не существует". Ряд целых чисел бесконечен.
Решать нечего.
3.
S_1+S_2+S_3+S_4 = S_1(1+q+q^2+q^3) = 30\\
S_5+S_6+S_7+S_8 = S_1(q^4+q^5+q^6+q^7) =\\
=S_1*q^4*(1+q+q^2+q^3) = 480
разделим одно на другое
q^4=\frac{480}{30}=16\\q=2
И первый член
S_1(1+q+q^2+q^3) = 30\\S_1(1+2+4+8)=30\\S_1=\frac{30}{15}=2

(32.2k баллов)