А) Если на моих друзьях по белой шляпе, то на мне либо чёрная, либо белая.
Затем, если это чёрная шляпа, то я, мог бы видеть тёмную тень на шляпах моих друзей/чувствовать некий нагрев своей головы, значит, на мне не чёрная шляпа, значит на мне белая шляпа!
б) Возможно, но не точно.