Решить систему уравнений: x-y=6 x^2+y^2=20

0 голосов
49 просмотров

Решить систему уравнений:
x-y=6
x^2+y^2=20

Алгебра (458 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle \left \{ {{x-y=6} \atop {x^2+y^2=20}} \right. \\\\ (x-y)^2=6^2\\\\x^2-2xy+y^2=36\\\\20-2xy=36\\\\-2xy=16\\\\-xy=8\\\\x= \frac{-8}{y}\\\\\ \frac{-8}{y}-y=6\\\\-8-y^2=6y\\\\y^2+6y+8=0\\\\D=36-32=4\\\\y_1=-4; y_2=-2\\\\x_1=2; x_2=4

Ответ: (2;-4) и (4;-2)
(72.1k баллов)
Похожие задачи