10) Находим площадь треугольника АВД:
S(АВД) = (1/2)15*20 = 150 кв.ед.
Сторона АД = √(15² + 20²) = √(225 + 400) = √625 = 25.
Высота h трапеции в основании равна:
h = 2S/АД = 2*150/25 = 300/25 = 12.
Синус угла А равен 12/15 = 4/5, косинус равен √(1-(16/25)) = 3/5.
Проекция АВ на АД равна 15*(3/5) = 9.
Сторона ВС = АД - 2*9 = 25 - 18 = 7.
Площадь основания равна:
So = Lср*h = ((25+7)/2)*12 = 16*12 = 192 кв.ед.
Периметр Р основания равен: Р = 2*15+7+25 = 30+32 = 62.
Высоту призмы найдём из данного сечения (это трапеция).
Lнакл = S/Lср = 320/16 = 20.
Отсюда высота призмы равна:
H = √((Lнакл)² - h²) = √(400 - 144) = √256 = 16.
Площадь боковой поверхности Sбок = РН = 62*16 = 992 кв.ед.
Полная площадь равна:
Sп =2So + Sбок = 2*192 + 992 = 1376 кв.ед.