3√x(x+6)=x помогите решить. благодарю!

Question

3√x(x+6)=x
помогите решить. благодарю!

Answer 1

3√x(x+6) = x                                          x ≥ 0
[3√x(x+6)]² = x²
9x(x+6)² = x²
9x(x² + 12x + 36) - x² = 0
9x³ + 108x² + 324x - x² = 0
9x³ + 107x² + 324x = 0
x(9x² + 107x + 324 ) = 0
или x = 0   или 9x² + 107x + 324 = 0
D = 107² - 4*9*324 = 11449 - 11664 < 0 решений нет
Ответ : 0

Comments

спасибо большое! ;)

Answer 2

3√x(x+6)=x
3√x(x+6)-x=0
3√x(x+6)-(√x)²=0
√x*(3x+18-√x)=0
√х=0 
3х-√х+18=0
3(√х)²- √х+18=0    замена √х=а
3а²-а+18=0
D=1-216=-215<0 <br>решений нет
Ответ :х=0