5/Задание №
4:
В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного, синего и
белого цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9.
Жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29, а красных, жёлтых, зелёных и синих
вместе - 30. Сколько красных шариков?
РЕШЕНИЕ: Так как жёлтых, зелёных, синих и белых вместе - 29,
а жёлтых, зелёных, синих и красных вместе - 30, то красных шариков на 1 больше,
чем белых.
Заметим, что 30 - это сумма четырех наибольших возможных
значений 9+8+7+6=30. Значит, красных шариков 6, 7, 8 или 9.
Если красных шариков 9, то белых - 8, но 8 шариков уже есть
- жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 8, то белых - 7, но 7 шариков уже есть
- жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 7, то белых - 6, но 6 шариков уже есть
- жёлтых, зелёных или синих - не может быть.
Если красных шариков 6, то белых – 5 – все сходится.
ОТВЕТ: 6 шариков