Стороны треугольника относятся как 4:6:7 Найдите стороны подобного ему треугольника...

0 голосов
48 просмотров

Стороны треугольника относятся как 4:6:7 Найдите стороны подобного ему треугольника периметр которого равен 102см


Геометрия (15 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Примем коэффициент подобия стороны треугольника за - х, значит:
▪одна сторона - 4х
▪ вторая сторона - 6х
▪ третья сторона - 7х
▪периметр треугольника это сумма всех его сторон, а т.к. тругольники подобные, значит стороны одного треуг. соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника, а углы соответственно равны. значит Р = а+b+с
4х + 6х + 7х = 102
17х = 102
х = 102 ÷ 17
х = 6
Подставим наше значение х:

▪одна сторона - 4 × 6 = 24 см
▪ вторая сторона - 6 × 6 = 36 см
▪третья сторона - 7 × 6 = 42 см

Ответ: 24 см; 36 см; 42 см

(29.4k баллов)