Третя частина одного із суміжних кутів дорівнює сьомій частині суміжного з ним кута...

Пусть х и у - данные смежные углы, тогда:

$\left \{ {{ \frac{1}{3}x = \frac{1}{7}y } \atop {x+y=180}} \right. \ \to \ \left \{ {{7x = 3y } \atop {y=180-x}} \right. \ \to \left \{ {{7x = 3(180-x) } \atop {y=180-x}} \right.\ \to \left \{ {{7x = 540-3x } \atop {y=180-x}} \right. \ \to \\\\ \to\left \{ {{7x+3x = 540 } \atop {y=180-x}} \right.\to\left \{ {{10x = 540 } \atop {y=180-x}} \right.\to\left \{ {{x = 54 } \atop {y=180-54}} \right.\to\left \{ {{x = 54 } \atop {y=126}} \right.$

Ответ: 54° и 126°