1\2 lg(x-9)+lg√2x-1=1

Решите задачу:

$\frac{1}{2} \lg(x-9)+\lg\sqrt{2x-1}=1;\Rightarrow D(f):x\ \textgreater \ 9.\\ \lg\sqrt{x-9}+\lg\sqrt{2x-1}=1;\\\ \lg\sqrt{(x-9)(2x-1)}=\lg 10;\\ \sqrt{(x-9)(2x-1)}= 10;\quad (x-9)(2x-1)= 100;\\ 2x^2-19x-91=0;\,D=19^2-4\cdot 2\cdot(-91)=361+728=1089;\\ \sqrt{D}=33,\,x_1=\frac{19+33}{4}=13\ \textgreater \ 9,\,x_2=\frac{19-33}{4}=-3.5\ \textless \ 9.\\ x=14.$