Брусок соскальзывает с наклонной плоскости, угол наклона которой равен 45 °, ускорением...

Question

Брусок соскальзывает с наклонной плоскости, угол наклона которой равен 45 °, ускорением 3,65 м / с2. Определите ко- ефициент трения бруска о плоскость.

Answer 1

По второму закону Ньютона (в векторной форме):
по оси OX: mg+Fтр=ma
по оси OY: N+Fтр=0
перепишем в проекциях
mg*sin(L)-Fтр=ma (1)
N-mg*cos(L)=0 (2)
из уравнения 2: N=mg*cos(L)
Fтр= k*N
Подставим в уравнение (1): mg*sin(L)-ma=k*mg*cos(L)
k=(g*sin(L) - a)/g*cos(L)= (т.к. L=45 градусов, то sin=cos) = 1 - a/(g*sin(L))= = 1- 3,65/9,8*(sqrt2/2)=1-7,3/13,859=1-0,527=0,473

---