Точка М - середина ребра С1D1 куба ABCD A1B1C1D1 с ребром 2. Найдите угол между прямыми АМ и ВА1. ПОЛНОЕ ОБОСНОВАННОЕ ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ
Пусть А - начало координат. Ось Х - АВ Ось Y - AD Ось Z - AA1 Координаты точек М(1;2;2) В(2;0;0) А1(0;0;2) Вектора АМ(1;2;2) длина √(1+4+4)=3 ВА1(-2;0;2) длина √(4+4)=2√2 Косинус угла между искомыми прямыми равен (-2+0+4)/(2√2)/3=√2/6