Упростить выражение (1/х+1/у)(х-у)+(х+у)(1/х-1/у)

0 голосов
34 просмотров

Упростить выражение (1/х+1/у)(х-у)+(х+у)(1/х-1/у)

Алгебра (18 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(\frac{1}{x}+ \frac{1}{y})(x-y)+(x+y)( \frac{1}{x} - \frac{1}{y} )= \frac{x+y}{xy}* (x-y)+(x+y) *\frac{y-x}{xy}=\frac{ x^{2} + y^{2} }{xy} + \frac{ y^{2}- x^{2} }{xy} = \frac{ x^{2} + y^{2}+ y^{2}- x^{2} }{xy} = \frac{2 y^{2} }{xy}= \frac{2y}{x}
(217k баллов)
Похожие задачи