Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает стороны АС и ВС в точках M и...

0 голосов
42 просмотров

Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает стороны АС и ВС в точках M и N соответственно. Найдите АС, если СМ = 19 см, CN = 13 см, ВС = 26 см.
Запишите не только ответ, но и Ваши рассуждения, ход решения.


Геометрия (33 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

             С
    
      M                 N

A                                    B  
Прямая, параллельная какой- либо стороне треугольника, отсекает треугольник подобный данному, то есть  Δ   ACB ≈ ΔMCB.
 Из подобия треугольников следует пропорциональность сходственных сторон.
\frac{AC}{CM} = \frac{BC}{CN}
  Отсюда  AC = \frac{CM * BC}{CN} = \frac{19 * 26}{13} = 38       

(219k баллов)