34а
Ac*Bc = h² - свойство высоты прямоугольного треугольника.
Обозначим - Ас = х, тогда Вс = х+7.
х*(х+7) = 12²
Раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение.
х² + 7х - 144 = 0.
Решаем и получаем. Дискриминант - D =625.
Корни - х1 = 9 и х2 = -16 (отрицательное 0 не подходит.
Ас = 16, Вс = 16+7 = 23.
С = 16 + 23 = 39 см - гипотенуза.
Вычисляем катеты по теореме Пифагора.
В² = 12² + 16² = 144+256 = 400.
В = √400 = 20 см - катет
А² =12² + 23² = 144+529 = 673
А ≈ 25,942 см - катет.
Находим периметр треугольника.
Р = А+В+С = 20 + 23 + 25,9 = 68,9 см - ОТВЕТ
Рисунок к расчету в приложении.
