В прямоугольнкиев ABCD проведена биссектриса AM. AD:MC=5:2. Периметр прямоугольника равен...

0 голосов
24 просмотров

В прямоугольнкиев ABCD проведена биссектриса AM. AD:MC=5:2. Периметр прямоугольника равен 112см. Найдите площадь прямоугольника


Геометрия (12 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

АМ - биссектриса прямоугольника, поэтому углы ВАМ=ВМА, угол АВМ - прямой, поэтому треугольник АВМ - равносторонний прямоугольный, поэтому АВ=ВМ=(5-2)х=3х
Р=2(АВ+ВС)=112
2(3х+5х)=112
8х=56
х=7
S=AD*AB=5*7*3*7=735см

(530 баллов)