(х2 +х-1)(х2+х+2)=40 решить уравнение ,используя введение одной переменной пожалуйста!!!!!

0 голосов
46 просмотров

(х2 +х-1)(х2+х+2)=40 решить уравнение ,используя введение одной переменной
пожалуйста!!!!!


Алгебра (32 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x^2+x-1)(x^2+x+2)=40

Замена:
x^2+x=t \\ \\ (t-1)(t+2)=40 \\ t^2+t-42=0 \\ t_1+t_2=-1 \cup t_1t_2=-42 \\ t_1=-7 \cup t_2=6

Обратная замена:
1) \\ x^2+x=-7 \\ x^2+x+7=0 \\ D=1-28\ \textless \ 0 \\ \\ 2) \\ x^2+x=6 \\ x^2+x-6=0 \\ x_1+x_2=-1 \cup x_1x_2=-6 \\ x_1=-3 \cup x_2=2

Ответ: -3; 2
(80.5k баллов)