Окружности радиусов 4 и 60 касаются внешним образом. Точки A и B лежат ** первой...

Question

Окружности радиусов 4 и 60 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

Answer 1

АО1=4, СО2=60, Найти АР.
О1О2=4+60=64.
АК=О1О2=64. 
АК║O1O2, АК⊥СД.
Тр-ки АСК и CHR подобны, так как ∠К - общий и оба прямоугольные, значит АК/СК=СК/РК ⇒ РК=СК²/АК.
КО2=АО1.
СК=СО2-КО2=60-4=56.
РК=56²/64=49.
АР=АК-РК=64-49=15 -расстояние между точками