2cos^2х+sinх+1=0 решите пожалуйста

0 голосов
36 просмотров

2cos^2х+sinх+1=0 решите пожалуйста

Математика (26 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2cos^2x+sinx+1=0 \\2(1-sin^2x)+sinx+1=0 \\2-2sin^2x+sinx+1=0 \\-2sin^2x+sinx+3=0 \\2sin^2x-sinx-3=0 \\sinx=y,\ y \in [-1;1] \\2y^2-y-3=0 \\D=1+24=25=5^2 \\y_1= \frac{1+5}{4} =1,5 \notin [-1;1] \\y_2= \frac{1-5}{4} =-1 \in [-1;1] \\sinx=-1 \\x=- \frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z
Ответ: x=- \frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z
(149k баллов)
Похожие задачи