корень 5 степени: x^5-5x^2+5=x как решать такое уравнение, спасибо

0 голосов
33 просмотров

корень 5 степени: x^5-5x^2+5=x

как решать такое уравнение, спасибо

Алгебра (15 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Разложим на множители.
x^5-5x^2-x+5=0
(x^{2} +x-5)(x^{2} -1)=0
(x^{2} +x-5)=0      или     (x^{2} -1)=0
Из первого
x_{1,2}= \frac{-1\pm \sqrt{21} }{2}
Из второго
x_{3,4}= \pm 1
Ответ:
x_{1,2}= \frac{-1\pm \sqrt{21} }{2}
x_{3,4}= \pm 1



(62.7k баллов)
0 голосов

Разложим х в пятой степени как X^3 * x^2
X^3 * X^2 -5*X^2= X - 5
X^2 *(X^3-5)=x-5         a)  X^2=0      X=0
б)  X^3 - 5= X -5
X^3=X   X*(X^2 - 1)=0    (X-1)*(X+1)=0     X=-1    X=1  Ответ    -1    0     1

(16.6k баллов)
Похожие задачи