Найдите скорость и ускорение тела движущегося прямолинейно по закону S(t)=2t^3-5t^2+3t-7,...

Question

Найдите скорость и ускорение тела движущегося прямолинейно по закону S(t)=2t^3-5t^2+3t-7, и вычислите их значения при t=2

Answer 1

Скорость - это производная пути по времени:
V(t) = S'(t) = (2t³ - 5t² + 3t - 7)' = 6t² - 10t + 3
V(2) = 6*2² - 10*2 + 3 = 24 - 20 + 3 = 7
Ускорение- это производная скорости по времени:
a(t) = V'(t) = (6t² - 10t + 3)' = 12t - 10
a(2) = 12*2 - 10 = 24 - 10 = 14