Помогите решить задачи,пожалуйста.1.Осевое сечение цилиндра - прямоугольник,диагональ...

0 голосов
67 просмотров

Помогите решить задачи,пожалуйста.
1.Осевое сечение цилиндра - прямоугольник,диагональ которого равна 4 \sqrt 3 и образует с основанием угол 30 градусов. Найти объём цилиндра.
2.Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов.Найти объем пирамиды.


Геометрия (15 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.Против угла в 30 градусов лежит катет(высота цилиндра) равный половине гипотенузы(диагонали)
Высота равна \sqrt{3}2
Найдем второй катет(диаметр круга) \sqrt{48-12}=6
Радиус равен 3
V=\piR^{2}H=9*6*\pi=54\pi
2.Боковое ребро является гипотенузой прямоугольного треуголь ника, образованного ребром, высотой и диагональю. Если в нем один угол 60, то второй острый 30.Против 30 градусов лежит катет(1/2 диагонали) равный половине гипотенузы(ребра) 2см. Найдем высоту \sqrt{16-4}=2\sqrt{3}
Если половина диагонали 2 см, то вся 4см, тогда площадь основания равна 4*4/2=8кв.см
V=1/3*8*2\sqrt{3}=16\sqrt{3}/3 куб.см

0

вам спасибо