Решите задачу , выделяя 3 этапа математического моделирования . Периметр прямоугольника...

Question

Решите задачу , выделяя 3 этапа математического моделирования . Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину прямоугольника увеличить на 10 см., а ширину уменьшить на 6 см., то площадь прямоугольника уменьшится на 32 см (в квадрате ). найдите площадь прямоугольника ?

Comments

мне срочно нужно решение ! пожалуста !

Answer 1

Пусть х см-одна сторона прямоугольника,тогда другая 48:2-х=24-х (см).Новые стороны:2х см и 24-х-6=18-х (см).По условию новый периметр 64 см,т.е.полупериметр 32 см.Составим уравнение: 
2х+18-х=32 
х=14 
14 см-одна сторона 
1) 24-14=10 (см)-другая сторона. 
Ответ:14 см и 10 см.

Answer 2

Пусть ширина x см. (так как Р=2(а+b)=60,то а+b=30)
Тогда длина будет равна. (30-x)
Площадь S1=x•(30-х)
Если длину увеличить на 10см,то получим (30-x+10) то есть(40-х)
А ширину уменьшить на 6см, то (х-6)
Тогда S2=(х-6)•(40-х). И она будет меньше чем S1 на 32см
Составим уравнение
Х•(30-х)-(х-6)•(40-х)=32
30х-х^2-40х+240+x^2-6x=32
-16x=32-240
-16x=-208
X=-208:(-16)=13(см)ширина
2)30-13=17(см)длина
S=17•13=221(см^2)