2tg в квадрате x/3-tg x/3-3=0

Question

2tg в квадрате x/3-tg x/3-3=0

Answer 1

Замена:

Пусть tg(x/3) = z, тогда
2z^2 - z - 3 = 0
D = 1 + 24 = 25
√D = 5
z1 = (1 + 5) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2
z2 = (1 - 5) / 4 = - 4 / 4 = -1

Вернёмся к замене:

tg(x/3) = 3/2, x = 3arctg(3/2) + 3kπ, k ∈ Z
tg(x/3) = -1, x = 9π/4 + 3kπ, k ∈ Z

Answer 2

Решение на изображении 

---