Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке о . найдите AB и Bc если известно,...

Question

Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке о . найдите AB и Bc если известно, что периметр параллелограмма равен 80 а периметр треугольника AOD на 10 м больше периметра треугольника DOC.

Answer 1

Рассмотрим ΔАОD и ΔDOC. АО=ОС, так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, OD-общая, P ΔАОD=P ΔDOC+10 подставим значение сторон АО+ОD+АD=АО+ОD+DC+10м 
АD=DC+10м
Р АВСD=AD+AB+ BC+ CD, подставим значения сторон
DC+10+DC+DC+10+ DC=80м
4DC=60
DC=AB=15м
AD=BC=15+10=25м
Ответ: AB=15м, BC=25м