Примем треугольник равнобедренным: АВ = АС, так как в условии другое не оговорено.
Тогда высота треугольника АВС будет равна 4r, коэффициент подобия треугольников АВС и AMN = 4/3.
Периметр АВС = (4/3)*(3*2^(1/4)) = 4*(2^(1/4)).
Боковые стороны равны:
АВ = АС = (4*(2^(1/4)) - (2^(1/4)))/2 = (3/2)*(2^(1/4)).
Высота h треугольника АВС равна:
h = √(((9/4)*√2) - (√2/4)) = 8^(1/4).
Отсюда получаем:
S(АВС) = (1/2)*2^(1/4)*8^(1/4) = (1/2)*16^(1/4) = (1/2)*2 = 1 кв.ед.