В треугольнике АВС угол С=90,sinA=11/14,АС=10√3.найдите АВ.

Question

В треугольнике АВС угол С=90,sinA=11/14,АС=10√3.найдите АВ.

Answer 1

1)sinA=BC/AB;AC=кор.AB^2-BC^2;

2) Система 11/14=BC/AB;                    AB=(14/11)*BC;    AB=(14/11)*BC; 

                  10кор.3=кор.AB^2-BC^2;    300=AB^2-BC^2;  300=((14/11)*BC)^2-BC^2;

 

AB=(14/11)*BC;                   AB=(14/11)*BC;               AB=(14/11)*BC;

300=(196/121)*BC^2-BC^2;  300=BC^2(196/121 - 1);   300=BC^2*(75/121);

 

AB=(14/11)*BC;        AB=(14/11)*BC;    AB=(14/11)*BC;  AB=(14/11)*22=28.

BC^=(300*121)/75;    BC^2=484;         BC=22.

Ответ:АВ=28.

Answer 2

cosA=корень из 1-Sin^2 = корень 1-121:196=корень и 75 на 14.

АВ=10корней из 3 * 14 : 5 корней из 3 следовательно АВ=28