Окружность,заданная уравнением X2+Y2=12,пересекает положительную полуось Ox в точке...

Если М пересекает окружность то она имеет координаты
$M(\sqrt{12};0)$ , так как радиус равен $R=\sqrt{12}$ ,
тогда что бы получился треугольник нужно что бы точка К по оси ординат отличалась от 0, то есть $K(-2;y)\\ y \neq 0$
Если О это начало координат то, координата
$y=\sqrt{\sqrt{12}^2-2^2}=\sqrt{8}\\ K(-2;\sqrt{8})$
тогда площадь треугольника
Найдем угол между сторонами ОК и ОМ , по скалярному произведению рассмотрим как векторы
$cosa = \frac{-2\sqrt{12}}{\sqrt{12}*\sqrt{12}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}\\ sina=\frac{\sqrt{6}}{3}\\ S_{OKM}=\frac{12}{2}*\frac{\sqrt{6}}{3}=2\sqrt{6}$