Task/25563872
--------------------
9x⁴ +√(x⁶ -16x²) =144 ;
9(x⁴ -16) + √x²(x⁴ -16) =0 ;
ОДЗ: x²(x⁴ -16)≥ 0 ⇔ [ x⁴ -16 ≥ 0 ; x =0 .
не трудно проверить,что x =0 не корень, значит корни нужно искать в промежутках ,где выполняется x⁴ -16 ≥0, т.е.
x⁴ -16 > 0 или x⁴ -16=0 .
При условии x⁴ -16 > 0 уравнение не имеет корней ,т.к.
9(x⁴ -16) + √x²(x⁴ -16) будет > 0
остается x⁴ -16= 0 ⇔(x²+4)(x²-4) =0 ⇔(x²+4)(x+2)(x-2) =0
x₁= -2 ; x₂ =2 они и являются корнями.
ответ: ± 2.
------------ P.S -------- x ≠ 0
9(x⁴ -16) + √x²(x⁴ -16) =0 ;
√(x⁴ -16) *(9√(x⁴ -16) +|x| ) =0;
x⁴ -16 =0