Точка H является основанием высоты BH, опущенный из вершины прямого угла B треугольника...

0 голосов
24 просмотров

Точка H является основанием высоты BH, опущенный из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AH, если AB=16 и AC=20.

Геометрия (179 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу ⇒

AB = \sqrt{AC*AH} \\ 16 = \sqrt{20*AH}\\16^2=20AH \\ 20AH=256 \\ AH= \frac{256}{20} \\ AH=12.8

Ответ: 12,8.
image
(138k баллов)
Похожие задачи