Окружности с центром О проведены диаметры АС и ВД докажите что четырёхугольник АВСД...

0 голосов
412 просмотров

Окружности с центром О проведены диаметры АС и ВД докажите что четырёхугольник АВСД является прямоугольником. Найдите угол АВД, если АС 12 см ВС 6 см


Геометрия (12 баллов) | 412 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

BO=AO=OC=OD -т.к. Диаметры в окружности равны , точкой О они делятся попалам , значит ADCD- параллелограмм ,т.к. Если диагонали делятся точкой пересечения пополам , то это параллелограмм , значит ABCD - прямоугольник , т.к. Если в Параллелограмме диагонали равны , то это прямоугольник .
Угол abd будет равен 60 градусов , т. К. Треугольник BOC - равносторонний , т.к. BO и OC = 12:2=6 и BC = 6

(24 баллов)