В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке M, причем BM:MC=2:3. Найдите BC, если периметр ABCD равен 56см.
Дан прямоугольник ABCD
AM - биссектриса
BC/MC=2/3
P=56 см
Найти BC
Решение.
P=2*(a+b)
Так как AM биссектриса, то треугольник ABM равнобедренный. AB=BM.
BC/MC=2/3 ⇒ MC=3BM/2
Подставляем в формулу периметра:
2*(2BM+3BM/2)=56
4BM+3BM=56
7BM=56
BM=8 см
MC=3BM/2=3*8/2= 12 см
BC=BM+MC=12+8 = 20 см
Ответ. BC = 20 см