Попытка номер 28282929. вроде тут сидят отличники, начинают писать решение и бросают....

О - центр окружности
АВ - диаметр
СЕ - хорда
АК = 3 см
КВ = 11 см
∠СКВ = 45°
Найти: ОМ

АВ = АК + КВ = 3 + 11 = 14 см
АО = АВ/2 = 14/2 = 7 см
КО = АО - АК = 7 - 3 = 4 см

Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, опущенный из точки на прямую ⇒ ОМ ⊥ СЕ, ΔКОМ - прямоугольный
$OM=KO*sin45^o=4* \frac{ \sqrt{2} }{2}=2 \sqrt{2}$ см.

Ответ: 2√2 см