1) Равнобедренной (равнобокой)трапецией называется трапеция у которой боковые стороны равны.Прямоугольной трапецией называетсятрапеция у которой два угла при одной из боковых..
2) 1. Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.
2. Диагонали прямоугольника равны.
Пусть ABCD - прямоугольник. В нем проведены диагонали AC и BD.
Рассмотрим ΔBAD и ΔCDA. В них:
1. ∠BAD = ∠CDA = 90
2. AB = CD (как противолежащие стороны параллелограмма)
3. AD - общий катет
Получаем, что ΔBAD = ΔCDA по 2 сторонам и углу между ними. Отсюда следует, что гипотенузы этих треугольников тоже равны. А т.к. гипотенузы и есть диагонали прямоугольника, то получили AC = BD. Что и требовалось доказать
3)Возьмем параллелограмм ABCD с диагоналями АС и BD
так как это параллелограмм, AB=CD и AD=BC
если вдобавок AC=BD, то треугольники ABC, АВD, BCD и ACD равны по трем сторонам
следовательно, равны все углы в этих треугольниках, противолежащие AC и BD => все углы параллелограмма равны => все углы параллелограмма прямые
4)Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Рассмотрим Ромб ABCD. Требуется доказать, что AC перпендикулярно BD и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам. Докажем, например,что По определению ромба AB=AD, поэтому треугольник BAD равнобедренный.
Так как ромб-параллелограмм, то его диагонали точкой O пересечения делятся пополам. Следовательно, AO-медиана равнобедренного треугольника BAD, а значит, высота и биссектриса этого треугольника. Поэтому AC перпендикулярно BD и
5) Квадратом называется прямоугольник у которого все стороны равны
Прямоугольник является параллелограммом, следовательно и квадрат является параллелограммом, у которого все стороны равны, т.е. Ромбом.
Отсюда следует, что квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба
Основные свойства
Все углы квадрата прямые
Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам
6) Две точки А и А1 называютсясимметричными относительно прямойа, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. а – осьсимметрии.
7) Фигура называется симметричнойотносительно прямой , если для каждой точки фигуры симметричнаяей точка относительно прямой также принадлежит этой фигуре. Эта прямаяназывается осью симметрии. Комментарии Отметить нарушение 93 4 93 Спасибо 211 Этот вопрос архивный. Добавить новый вопрос Мозг Помощник Сомневаешься в ответе? Смотреть другие ответы Узнавай больше на Знаниях!
8) Две точки называются симетричными относительно данной точки если они лежат на одной прямой и на одинаковом расстоянии от данной точки
9) Симметрия относительно прямой (оси симметрии) предполагает, что по перпендикуляру, проведенному через каждую точку оси симметрии, на одинаковом расстоянии от нее расположены две симметричные точки. Относительно оси симметрии (прямой) могут располагаться те же геометрические фигуры, что и относительно точки симметрии. Примером может служить лист тетради, который согнут пополам, если по линии сгиба провести прямую линию (ось симметрии) . Каждая точка одной половины листа будет иметь симметричную точку на второй половине листа, если они расположены на одинаковом расстоянии от линии сгиба на перпендикуляре к оси.
10) А) равносторонний треугольник, параллелограмм
б) ромб
в) квадрат, прямоугольник