В четырехзначном числе каждую цифру увеличили ** 1 или ** 5, в результате чего оно...

0 голосов
167 просмотров

В четырехзначном числе каждую цифру увеличили на 1 или на 5, в результате чего оно увеличилось в четыре раза. Каким было исходное число? (Укажите все варианты)


Алгебра (12 баллов) | 167 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть abcd Записывается оно как 1000a+100b+10c+d. Увеличим каждую цифру на 1 и получим число в 4 раза больше изначального: 1000(a+1)+100(b+1)+10(c+1)+d+1=4(1000a+100b+10c+d)
Если увеличить на 5 каждую цифру, то получится 1000(a+5)+100(b+5)+10(c+5)+d+5=4(1000a+100b+10c+d)
Рассмотрим первый случай: 3000a+300b+30c+3d-1111=0
Рассмотрим второй случай: 3000a+300b+30c+3d-5555=0

(122 баллов)
0

а каким было исходное число