5^(4^x -2*9^x+6^x) =1 решите срочно пожалуйста !!

Question

5^(4^x -2*9^x+6^x) =1 решите срочно пожалуйста !!

Answer 1

Задача эквивалентна 5^y = 1, y=4^x -2*9^x+6^x.
Ее решение: y=0.
4^x -2*9^x+6^x=0.
Разделим на 6^x:
(2/3)^x-2*(3/2)^x +1 =0.
обозначеним (3/2)^x=t>0.
домножим на t.
t^2+t-2=0.
t= 1, -2.
второе решение не подходит, т.к. <0.<br>тогда t=1, x=0.