3sin²x=2sinx*cosx+cos²x
3sin²x-2sinx*cosx-cos²x=0 | :cos²x(cosx≠0, иначе и sinx=0, что противоречит основному тригонометрическому тождеству)
3tg²x-2tg-1=0
пусть tgx=t
3t²-2t-1=0 | :3
t²-(2/3)t-(1/3)=0
по теореме Виета
t=1
t=-1/3
tgx=1
tgx=-1/3
x=π/4 + πn (n∈Z)
x=arctg(-1/3) + πk (k∈Z)