4^[х+1] -3*2^х- 1=0 Решить уравнение знак ^ означает степень

$4^{x+1} -3*2^x - 1=0 \\ \\ 4^x*4 -3*2^x - 1=0 \\ \\ 4*(2^x)^2 -3*2^x - 1=0$

Пусть $t = 2^x$

$4t^{2} -3*t - 1=0$
Решаем квадратное уравнение. Его корни
$t_1 = 1$
$t_2 = - \frac{1}{4}$ - лишний корень.

Тогда

$1 = 2^x \\ \\ 2^0 = 2^x \\ \\ x =0$

Ответ:
$x = 0$