Напишите уравнение параболы, симметричной относительно начала координат другой параболе...

0 голосов
219 просмотров

Напишите уравнение параболы, симметричной относительно начала координат другой параболе y=x²-4x-5;


Алгебра (402 баллов) | 219 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=x²-4x-5=(x²-2*2x+4)-4-5=(x-2)²-9. Ветви этой параболы направлены вверх, а вершина имеет координаты (2; -9).  У симметричной относительно начала координат параболы ветви направлены вниз, а ее вершина имеет координаты (-2;9). Ее уравнение  у=-(x+2)²+9= -(x²+4x+4)+9= -x²-4x+5.

(28.8k баллов)