Средняя линия описанной около окружности трапеции равна 23 см. Найдите её периметр.
------
Трапеция - четырехугольник. Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
.ВС+АD=AB+CD
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. ⇒
(AB+CD):2=23
AB+CD=46⇒
BC+AD=46 ⇒
Р( ABCD)=46+46=92 см
----
Объяснение.
Вершины трапеции - точки, из которых к окружности проведены касательные. Расстояние от вершин до точек касания одинаково равно в обе стороны. Нетрудно вычислить, что именно поэтому сумма оснований описанной трапеции равна сумме ее боковых сторон.