дві сторони трикутника відносяться як 5:3, а кут між ними 120 градусів,знайдіть третб сторону, якщо периметр 45 см
пусть одна стороа равна 5x, тогда другая 3x
по теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc*cos(a)
a^2=(5x)^2+(3x)^2-2*5x*3x*cos(120)
a^2=25x^2+9x^2-30x*(-1/2)= 34x^2+7,5x^2=49x^2
a=7x
тогда
5x+3x+7x=45 => 15x=45 =>x=3
то есть третья сторона равна 7x=7*3=21