Найдите производную!!!! Пожалуйста!!!

0 голосов
37 просмотров

Найдите производную!!!! Пожалуйста!!!


image

Алгебра (49 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'=( \sqrt[5]{ (\frac{7-3x}{7+3x})^2 } )'= ((\frac{7-3x}{7+3x})^{ \frac{2}{5} })'= \frac{2}{5}* (\frac{7-3x}{7+3x})^{- \frac{3}{5} } * (\frac{7-3x}{7+3x})'= \\ \\ = \frac{2}{5}* \frac{1}{ (\frac{7-3x}{7+3x})^{ \frac{3}{5}}} * \frac{(7-3x)'*(7+3x)-(7-3x)*(7+3x)' }{(7+3x)^2}= \\ \\ =\frac{2}{5}* \frac{1}{ (\frac{7-3x}{7+3x})^{ \frac{3}{5}}} * \frac{(-3)*(7+3x)-(7-3x)*3}{(7+3x)^2}=\frac{2}{5}* \frac{1}{ (\frac{7-3x}{7+3x})^{ \frac{3}{5}}} * \frac{-42}{(7+3x)^2} =

=- \frac{84}{5} * \frac{1}{ (\frac{7-3x}{7+3x})^{ \frac{3}{5}}}*\frac{1}{(7+3x)^2}
(43.0k баллов)